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수리·과학 논술은 이렇게

소득분배의 불평등 측정과 대책

  • 김정금 JK 수리논술연구소장·제일아카데미 대표

소득분배의 불평등 측정과 대책

소득분배의 접근 방법은 크게 기능별 소득분배와 계층별 소득분배 두 가지로 나뉜다. 기능별 소득분배는 요소소득을 받는 사람이 수행한 생산기능에 따라 소득분배를 고찰하는 것이고, 계층별 소득분배는 모든 가계를 소득 원천에 관계없이 소득의 크기에 따라 차례로 배열해 상이한 소득계층의 소득이 총소득 중 얼마의 비율을 차지하는지를 고찰하는 것이다.

계층별 소득분배 접근 방법을 이용하면 소득분배의 불공평도를 쉽게 파악할 수 있다. 소득분배의 불공평도를 측정하는 데 흔히 사용되는 지수로는 지니계수와 10분위 분배율이 있다. 가구의 누적점유율을 가로축, 소득의 누적점유율을 세로축으로 하는 정사각형에서 계층별 소득분배를 표시한 곡선을 ‘로렌츠 곡선’이라고 한다.

지니계수= 소득의 공평을 나타내는 대각선과 로렌츠 곡선 사이의 면적/대각선 밑의 전체 면적

10분의 분배율= 최하위 40% 소득계층의 소득점유율/최상위 40% 소득계층의 소득점유율

소득분배의 불평등 측정과 대책
미국의 통계학자 로렌츠(Max Otto Lorentz)가 창안한 소득분포의 불평등도를 측정하는 방법으로 옆의 그림과 같이 가로축에 소득액 순으로 소득 인원 수의 누적 백분비를 나타내고, 세로축에 소득 금액의 누적 백분비를 나타냄으로써 얻어지는 곡선인데, 소득분포가 완전히 균등하면 곡선은 대각선(45°직선)과 일치한다. (균등분포 곡선)



그리고 곡선과 대각선 사이의 넓이가 불평등도의 지표가 된다. 그래프를 그리기가 간단하기 때문에 소득뿐 아니라 그 밖의 경제량의 분포 집중도 또는 불평등도를 측정하는 방법으로 널리 사용되고 있다.

절대평등곡선 ① y=x와 절대불평등곡선 ② 사이의 넓이는 0 이상 ½이하다. 이 넓이의 2배를 불평등계수(CI : Coefficient of inequality) 또는 지니 지표라고 부른다. 이것은 불평등도를 나타내는 것으로 이 불평등 계수가 클수록 불평등도가 심하다고 할 수 있다.

참고로 2000년 여러 나라의 불평등계수는 다음과 같다.

인도 : 0.36 / 브라질 : 0.34 / 한국 : 0.30 / 뉴질랜드 : 0.20

프랑스 : 0.24 / 캐나다 : 0.22 / 스웨덴 : 0.18 / 미국 : 0.6

문제) 다음은 A, B, C 세 국가의 로렌츠 곡선에 대한 함수식이다.

A국 : LA( x)=0.9x2+0.1x

B국 : LB( x)=0.7x2+0.3x

C국 : LC( x)=0.55x2+0.45x

(1) A, B, C 세 나라의 전체 임금의 몇 %가 노동력 하위 40%에 의해 이루어지는지를 말하시오.

(2) A, B, C 세 나라의 불평등계수를 구하고, 위에 주어진 2000년 각 나라의 불평등계수를 비교하여 A, B, C 세 나라의 소득분배에 대하여 설명하시오.

해설) (1) 로렌츠 곡선식에 (x=0.4)를 대입하면

LA(0.4)=0.184, LB(0.4)=0.232, LC(0.4)=0.2625의 값을 얻는다.

이는 불평등도의 정도를 나타내는 것으로 L(0.4)=0.4(y=x선상의 값)일 때 균형 분배다. 즉 L( x)의 값이 클수록 불평등도는 감소한다.

∴ LA < LB < LC 순으로 균형 분배에 가까워진다.

(2) 적분을 활용해서 불균등 면적을 구하면 A, B, C 세 국가의 불평등계수를 얻을 수 있다.

GA : 2∫10x-(0.9x2 + 0.1x)dx=0.30

GB : 2∫10x-(0.7x2 + 0.3x)dx=0.23

GC : 2∫10x-(0.55x2 + 0.45x)dx=0.18

A 국가는 한국, 브라질과 소득분배 수준이 비슷하고 B 국가는 프랑스, 캐나다와 유사하며, C 국가는 스웨덴, 뉴질랜드와 비슷하다.

C 국가는 사회보장제도가 완전히 정착된 스웨덴처럼 소득분배가 잘 이루어져 빈부차가 거의 없는 사회다. A 국가는 전통사회에서 성장 중심 경제발전이 진행됨에 따라 계층별 소득분배의 불평등도가 점점 커지다가 경제발전이 성숙되면서 작아지는 분포를 보인다. 불평등계수(지니계수)가 작을수록 소득분배, 빈부차, 소득의 양극화 현상이 감소한다. 따라서 다양한 사회보장, 연금제도 및 분배정책 등으로 A국→C국으로 발전시켜야 한다. 경제발전이 진행되면서 소득분배 상태가 악화되는 이유는 대부분의 개발도상 국가가 자본 축적의 부족 때문에 불균형 성장전략에 따라 경제개발을 추진했기 때문이다. 그리고 경제가 성숙단계에 이르러 소득분배 상태가 개선되는 것은 이 단계에서 개발도상국이 균형 성장을 지향하면서 소득재분배를 통한 복지정책에 눈을 돌리기 때문이다.



주간동아 558호 (p95~95)

김정금 JK 수리논술연구소장·제일아카데미 대표
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