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수리·과학 논술은 이렇게

전갈은 파동 원리로 먹이 사냥

  • 김정금 JK 수리논술연구소장·제일아카데미 대표

전갈은 파동 원리로 먹이 사냥

1.우리 주변에 있는 대부분의 정보는 파동의 형태로 전달된다. 소리는 파동의 형태로 공기를 매질로 하여 우리 귀에 도달하는 에너지이고, 빛은 소리와는 다른 파동의 형태(전자기파)로 매질 없이 우리 눈에 도달하는 에너지다. 또한 물질을 구성하는 단위인 전자, 양성자, 기타 기본 입자나 원자와 관련된 물질파라는 것이 있다.

파동은 전파 방향과 매질의 진동 방향에 따라 횡파(가로파동)와 종파(세로파동)로 구분한다. 횡파는 매질의 진동 방향(상하)과 파동의 진행 방향(좌우)이 서로 수직인 파동으로 지진파와 S파, 전자기파, 물결파 등이 있다. 매질 입자의 높낮이가 달라지면서 전파되므로 고저파라고도 한다.

종파는 매질의 진동 방향과 파동의 진행 방향이 서로 평행인 파동으로 지진파의 P파, 음파 등이 있다. 종파는 매질 입자 간격이 원래보다 밀(密)한 부분과 소(疏)한 부분이 나타나면서 전파되기 때문에 소밀파라고도 한다.

2.파동은 매질 입자가 이동하는 것이 아니라 매질 입자의 진동을 통해 에너지를 전파한다.

파동의 전파속도 = 파장(마루에서 마루 또는 골에서 골 사이의 거리) / 주기 으로 표현하며, 같은 매질에서는 진동수에 관계없이 파동의 속력이 일정하다.



υ - λ/T = f λ (f = 1/T, Τ : 주기, λ : 파장, f : 진동수, υ : 전파속도)

지진이 일어날 때는 횡파와 종파가 함께 생긴다. 횡파를 S파라고 하고, 종파를 P파라고 한다. 고체 내에서는 원자와 분자들이 거의 고정된 점을 중심으로 모든 방향으로 진동할 수 있다. 따라서 고체 내에서는 횡파와 종파가 모두 전파된다. 그러나 유체(액체 또는 물) 내에서는 종파만 전파될 수 있다. 이는 유체는 흐를 수 있기 때문에 가로 방향으로는 회복력이 작용하지 않기 때문이다. 횡파인 S파의 속력은 4km/s이고, 종파인 P파의 속력은 8km/s이다.

문제1) 파동을 만드는 방법을 제시하고 파동의 형태를 그려보시오.

문제2) 사막에서 살며 맹독을 갖고 있는 전갈은 야행성이기 때문에 낮에는 물체를 식별하는 능력이 매우 취약하다. 그러나 전갈 몸체에는 정지하고 있을 때 아주 미세한 진동까지 감지할 수 있는 8개의 다리가 동일한 간격으로 지름이 8cm인 원주상에 위치하고 있다. 사막에서 전갈이 먹이의 위치와 방향을 알아내는 방법을 제시문 1, 2의 내용을 참고로 서술하시오.

문제 1 해설) 종이 위에 연필을 직선상으로 왕복운동시키면서, 운동 방향에 수직인 방향으로 종이를 잡아당기면 파동의 형태인(횡파) sin 곡선이 만들어진다. 종이를 빨리 잡아당기면 파장이 크므로 sin 곡선의 간격(마루에서 마루 사이의 거리)이 커지므로 속도가 빨라진다.

문제 2 해설) 전갈은 가로파동인 횡파와 세로파동인 종파를 모두 이용한다. 먹잇감이 이동하면서 모래를 건드리면 모래 표면을 따라 물체 움직임이 파동으로 전파된다. 세로파동인 종파의 속도를 ‘V종’으로, 가로파동 성분인 횡파의 속도를 ‘V횡’이라 하자. 전갈은 지름 8cm의 원 위에 위치한 8개의 다리로, 가장 빨리 도착한 세로파동을 포착해 먹잇감의 방향을 알아낸다.

파동을 가장 먼저 감지한 다리의 위치로 방향을 알아낸 뒤, 느린 가로파동이 포착될 때까지의 시간 차(△t)를 인식해서 먹잇감까지의 거리(s)를 파악한다.

△t = S / V - S / V 를 이용하여 먹잇감까지의 거리(s)를 구할 수 있다.

∴ s = V × V / V - V ×△t

전갈은 파동 원리로 먹이 사냥




주간동아 548호 (p87~87)

김정금 JK 수리논술연구소장·제일아카데미 대표
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