강남 조 선생의 LEET 언어이해 - 라카토스와 비판적 오류주의

강남 조 선생의 진짜 LEET

[1~3] 다음 글을 읽고 물음에 답하시오.

수학적 탐구의 본성은 철학적 입장의 차이에 따라 다르게 파악될 수 있다. 과학철학자인 임레 라카토스(Imre Lakatos)는 이른바 ‘비판적 오류주의’를 수학에 적용하여 수학적 지식의 성장을 ‘증명과 반박’의 논리로 설명하였다.비판적 오류주의는 카를 포퍼(Karl R. Popper)가 과학적 발견의 논리를 기술하기 위해 제기한 철학적 입장으로, 지식의 성장을 추측과 반박의 과정으로 규정하고 모든 지식은 단지 잠정적인 것으로서 끊임없이 비판의 대상이 된다고 주장한다. 이러한 비판적 오류주의는 과학적 지식의 불확실성과 잠정성, 과학적 지식의 성장에서 비판적 사고의 중요성을 적절히 설명해주는 입장으로 여겨져, 최근 과학철학에서 커다란 관심의 대상이 되어왔다. 포퍼는 과학적 지식의 성장에서 관찰에 바탕을 둔 추리, 즉 귀납의 논리를 거부한다. 이는 그가 가설의 착상과 확인에서 관찰을 바탕으로 한 귀납적 추론을 받아들이는 것은 논리적으로 ‘무한 후퇴’에 이른다고 보기 때문이다. 그는 과학의 실제적인 절차는 추측을 다루는 것이며, 이는 단일한 관찰 후에 곧바로 결론적 추측의 단계로 비약하는 것이라고 생각하였다. 포퍼에게 과학적 지식의 성장이란 사실이나 관찰 경험의 축적이 아니라, 제기된 과학적 이론의 비판과 폐기 그리고 더욱 만족스럽고 나은 이론으로의 거듭된 대치(代置)를 뜻한다. 그는 어떤 이론이 과학적이기 위한 준거는 반박 가능성과 반증 가능성이며, 과학적 지식은 추측과 반박 그리고 시행착오에 의해 성장하는 것이라고 본다. 다시 말해 그에게 반박 가능하지 않은 이론은 비과학적인 이론이며, 이론에서 반박 불가능성은 덕이 아니라 악이다. 따라서 문제에 대한 해답을 추측한 다음에는 그것을 확인할 수 있는 예(例)를 발견하려고 기도하는 대신에 그를 반박할 수 있는 엄격하고 모험적인 검사를 시도해야 한다. 비판적 오류주의에 따르면, 과학적 지식은 추측과 반박에 의해 성장하며 지식은 결코 확실성을 가질 수 없고 어디까지나 잠정적일 뿐이다. 그렇기에 인간은 결코 진리를 알 수 없다. 인간이 할 수 있는 것은 그저 추측하고 그 추측을 개선하는 일뿐이다. 지식의 성장은 추측을 검사하고 추측에 대한 반박을 고려하여 추측을 강화하거나, 이를 제거할 수 있는 새로운 추측을 창안하여 대체함으로써 이루어진다. 라카토스는 바로 이러한 비판적 오류주의를 수학에 적용하였다. 이를 통해 그는 확실성을 갖는 지식체계를 확립하는 것이 가능하다고 본 이른바 ‘유클리드적인 입장’이 무한 후퇴의 문제를 피할 수 없는 점에 대해 대안을 제시하고자 하였다. 그는 증명과 정의의 무한 후퇴 문제 때문에 수학적 지식의 확실성은 확립될 수 없으며, 단지 추측될 수 있을 뿐이라고 주장하였다. 라카토스에 따르면, 수학은 문제로부터 출발한다. 문제를 풀기 위한 기도를 하는 가운데 추측을 하게 되고, 그 추측을 엄격히 검사하게 된다. 그리고 추측이 ⓐ검사에 견디면 잠정적으로 보유되고, 추측의 증명이 시작된다. 추측이 어떻게 하여 제기되는가에 대한 최종적인 해답을 얻기는 불가능하나, 비판적 오류주의에서는 추측은 어떤 심리적인 기대에 의해 인도된 추정일 뿐이며 그렇기에 검사가 뒤따른다고 주장한다. 완전무결한 엄밀성을 추구하는 형식주의적인 현대 추상 수학자들에게는 수학이론의 불확실성과 그에 대한 비판적 논의가 용납될 수 없을 것이다. 그러나 수학자 자신의 수학하는 사고 과정, 비형식적인 실질적인 수학과 그 성장에 관련된 문제, 수학 문제 해결의 논리와 관련된 문제의 논의에서는 수학적 지식에 대한 라카토스의 생각은 오히려 자연스러울 수 있다. 라카토스는 바로 이러한 의미를 우리에게 말하고자 하였다.

1. 위 글에 나타난 ‘비판적 오류주의’의 입장으로 가장 적절한 것은?

① 과학적 지식이 성장하는 데 관찰은 불필요하다.

② 과학적 지식은 확증 사례의 발견을 통해 비로소 완성된다.

③ 과학이론은 많은 반박을 이겨냄으로써 확실성을 획득한다.

④ 과학적 지식은 고정되어 있지 않고 언제든지 수정될 수 있다.

⑤ 부족한 관찰 정보로부터 설정된 가설은 과학적 이론이라고 할 수 없다.

2. 위 글에 제시된 ‘라카토스’의 견해를 고려할 때, ⓐ의 ‘검사’와 성격이 가장 유사한 것은?

① 본인 확인을 위해 신분증을 검사한다.

② 선생님께서 학생들이 숙제를 해왔는지 검사한다.

③ 전산직 공무원 채용 과정에서 자격증을 검사한다.

④ 친자 여부를 확인하기 위해 유전자 검사를 실시한다.

⑤ 공항 보안검사대에서 여행자가 흉기를 소지하였는지 검사한다.

3. 위 글의 내용으로 미루어볼 때, ‘라카토스’가 동의할 만한 수학 교육의 방법론으로 가장 적절한 것은?

① 학생들에게 수학적 토픽을 발견하고 그것을 수정하여 개선해나가는 과정을 깨닫게 한다.

② 수리적 사고 훈련을 통해 학생들의 인격을 도야하고 민주시민으로서의 자질을 계발토록 한다.

③ 수학의 원리를 이해하고 언제나 수학적 문제를 해결해낼 수 있다는 자신감을 학생들에게 북돋워준다.

④ 수학 교육을 통해 수학의 전통적 가치를 넘어서서 학생들에게 비판하고 토론하고 합의점을 도출해가는 능력과 태도를 함양케 한다.

⑤ 수학적 개념과 원리를 학습함으로써 학생들이 다양한 자연현상 속에서 객관적인 법칙을 발견하고 이를 새로운 상황에 적용하는 능력을 키우도록 한다.

“자, 문제를 잘 풀어보았는가? LEET 언어이해에서는 특히 과학·기술 영역의 글을 잘 이해하는 것이 중요하네. 그럼 나의 풀이를 보게나.”

강남 조 선생의 진짜 LEET 쉽게 풀기

1. ① 셋째 문단의 “이는 단일한 관찰 후에 곧바로 결론적 추측의 단계로 비약하는 것이라고 생각하였다”를 통해 비판적 오류주의에서도 최소한의 관찰은 인정하고 있음을 알 수 있다. ② 넷째 문단의 “그것을 확인할 수 있는 예(例)를 발견하려고 기도하는 대신에…”라는 부분을 통해 비판적 오류주의가 생각하는 과학적 지식은 확증 사례의 발견을 통해 이뤄지지 않음을 알 수 있다.③ 다섯째 문단의 “지식은 결코 확실성을 가질 수 없고 어디까지나 잠정적일 뿐이다”를 통해 비판적 오류주의의 입장에서 과학이론은 확실성을 획득할 수 없음을 알 수 있다.④ 다섯째 문단의 “과학적 지식은 추측과 반박에 의해 성장하며…”를 통해 비판적 오류주의에서는 과학적 지식을 고정되어 있지 않고 수정 가능한 것으로 보고 있음을 알 수 있다.⑤ 셋째 문단의 “이는 단일한 관찰 후에 곧바로 결론적 추측의 단계로 비약하는 것이라고 생각하였다”와 넷째 문단의 “과학적 지식의 성장이란 사실이나 관찰 경험의 축적이 아니라…”를 통해 비판적 오류주의에서는 관찰 정보가 부족하다는 이유로 과학적 지식이 아니라고 생각하지는 않음을 알 수 있다. 따라서 답은 ④이다. 2. ⓐ의 ‘검사’에서는 추측에 대한 확증 사례를 찾는 것이 아니라 반증 사례를 찾는다. 그리고 반증 사례가 발견되지 않는다면, 추측은 검사를 통과하여 잠정적으로 보유된다. ① ② ③ ④는 검사를 통과하기 위해 확증 사례(본인 신분증, 숙제, 자격증, 유전자 일치 여부)를 보여주어야 하지만, ⑤는 반증 사례(흉기)가 발견되지 않는 한(설사 흉기를 소지하고 있었다 할지라도) 검사를 통과하게 된다. 따라서 ⑤의 성격이 ⓐ와 가장 유사하다. 3. 라카토스가 ②와 ④에 동의할지는 제시문의 내용을 통해서는 알 수 없다. 그리고 ③과 ⑤는 형식주의 수학자의 입장에서 동의할 만한 교육 방법론이다. 라카토스는 수학적 지식이 증명과 반박에 의해 성장하는 것이라고 생각한 만큼 ①의 교육 방법론에는 동의할 만하다.

“어때? 내 말을 이해할 수 있겠는가? 일반적으로 인문학의 글을 대하는 것과 사회과학의 글을 대하는 것, 자연과학의 글을 대하는 것에는 많은 차이가 있을 수밖에 없네. 굳이 여러 분야에 박학다식해야 할 필요는 없겠지만, 다양한 분야의 글과 미리미리 친해두면 자네에게 큰 도움이 될 것이네. 이와 관련해 LEET 언어이해의 내용 영역에 대한 자세한 얘기를 내 친구 하 선생에게 부탁해둘 테니 잘 배워두게. 그럼, 오늘은 여기까지 하지.”

‘다양한 글과 친해지기. 그것은 어쩌면 다양한 삶의 모습과 친해지는 것일지 몰라. 그러고 보니 내가 요즘 공부한답시고 세상과의 소통에 소홀했구나.’ 용 과장은 또 하나의 깨달음을 얻은 듯했다. 로스쿨 준비는 단순히 책을 보고 문제를 푸는 것만으로 충분치 않다는 것을. 이렇게 또 하루가 지나가고 있었다. (합격의 법학원 ‘논리와비판연구소’ 제공, 다음 호에 계속)

척척박사 하 선생의 LEET 돋보기 비판과 창의, 기준과 원리가 핵심! 세상의 수많은 유익한 정보와 지식이 글에 담겨 있죠. 그래서 어느 분야에서든 성공을 위해서는 글을 정확하게 읽고 그 내용을 잘 이해하는 능력이 필수적이에요. 나아가 글을 비판적으로 읽고 창의적인 생각까지 이끌어낼 수 있다면, 아마도 인재 반열에 오르게 되겠지요. 이것이 바로 언어이해 시험의 목표이기도 해요. 이 시험은 비판적으로 읽고, 창의적으로 생각하는 능력을 가진 인재를 뽑기 위해 고안됐거든요. 비판과 창의는 기준과 원리에 의거한 사고 활동이에요. 그래서 비판형 문제는 글의 내용과 생각이 옳고 그른지를 보편적 기준에 근거해 따져보도록 요구하고, 창의형 문제는 글의 내용과 생각에 담긴 원리를 추출해 다른 영역의 사례에 적용해보도록 요구하는 게 일반적이죠. 그래서 전형적인 비판형과 창의형 문제는 ‘보편적 기준(원리)+문제가 되는 개별적 글, 생각(사실, 사례)쭭문제의 선택지에 대한 평가나 판단’과 같은 논리적 구조를 가져요. 이 구조를 바탕으로 일반적 접근법을 생각해보죠. 첫째, 문제에서 요구하는 보편적 기준이나 원리를 찾아서 정리하세요. 비판형의 경우 어느 정도 사전지식이 필요해요. 창의형의 경우 제시문에서 추출해야 하고요. 둘째, 글지도를 참조해 제시문에서 문제가 되는 개별적 글이나 생각을 집어내세요. 그리고 이것이 가지는 특성은 보편적 기준이나 원리에 근거해 해석할 수 있도록 일반적인 용어로 규정된다는 점을 꼭 명심하시고요. 이러한 특성들은 상위 용어로 진술된답니다. 셋째, 보편적 기준과 원리에 따라 최종적인 판단과 평가, 즉 문제의 선택지에 대한 옳다, 적절하다, 그렇지 않다, 확실치 않다 등의 결론을 내려야겠죠. 구체적으로 문제를 살펴볼까요? “위 글에 제시된 ‘호르크하이머’의 입장에 대한 비판으로 타당한 것은?”과 같은 비판형의 문제를 볼까요? 먼저 ‘입장’ ‘~에 대한 비판’ ‘타당성’과 같은 상위 용어들이 말하는 비판의 기준을 정립하세요. 이 문제는 이러한 용어들을 통해 제시문 속의 주요 논증이나 추론을 약화하는 과제를 요구하고 있죠. 그러면 자연스럽게 ‘글 속에 어떤 문제점이 있기에 비판하라고 하는 걸까?’ 혹은 ‘글의 주장이 현실에 비춰볼 때 받아들이기 어려운가?’ 같은 문제의식이 생길 거예요. 다음으로 이러한 문제의식을 갖고 글의 구조와 흐름을 면밀하게 관찰하면서 나름의 해답을 찾아야겠죠. 글을 읽다가 ‘이성이 도구화되고 비판능력이 없어졌는데, 나중에는 이성이 비판적 사유를 통해 무엇인가를 자각해야 한다는군. 좀 이상한데….’ 이 정도 생각만으로도 정답에 아주 가까워진 거죠. 마지막으로 앞서 정리해둔 비판의 기준에 근거해 분명하고 정확하게 판단과 평가를 내려야 해요. 예를 들어 ‘이것은 이미 사라진 것을 있다고 가정하니 일종의 ‘모순’을 범하고 있구나’와 같이 생각해볼 수 있겠죠. 창의형 문제도 거의 비슷한 방식으로 해결할 수 있어요. ‘[B]의 관점에 따라 예술작품을 감상한 것으로 적절하지 않은 것은?’이나 ‘위 글에 근거해 선도 기업의 경영자에게 제안한다고 할 때, 적절하지 않은 것은?’과 같은 창의형 문제는 제시문 전체나 지정된 부분에서 원리를 추출해 지시된 다른 영역의 사례에 그 원리를 적용할 것을 요구하고 있어요. 물론 그 원리는 추상적인 상위 용어로 규정되겠죠. 그 다음으로, 구체적 사례가 그 원리에 성공적으로 포섭되는지 판단해야 해요. 이렇게 스스로 원리를 찾아 다른 영역에 적용하고 판단하는 활동을 능동적으로 하는 것이 중요하답니다.사실 현실에서 글을 비판적으로 읽고, 창의적인 생각을 이끌어내는 일은 쉬운 일만은 아니죠. 비판적 읽기나 창의적 생각은 거의 무한히 많은 방향으로 뻗어나갈 수 있기 때문이에요. 하지만 객관식 시험이라는 상황에서는 이러한 사고의 발산성으로 인한 어려움은 확실히 적어요. 그렇지만 객관식 시험의 출제자들은 능동적이고 비판적으로 읽는 능력이 부족한 수험생을 ‘매력적 오답’과 같은 함정에 잘 빠질 수 있도록 출제해요. 그러니 정공법으로 접근해야 한답니다. 비판형과 창의형은 기준과 원리를 중심으로, 글을 능동적으로 읽고 질문에 대한 답을 예상한 다음, 선택지와 비교하는 전략이 훨씬 효과적이라는 것이 시험 전문가들의 한결같은 전언이에요. 하상용 논리와비판연구소장