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수리·과학 논술은 이렇게

MP3 가격보다 생산량 늘리는 이유는

  • 김정금 JK 수리논술연구소장·제일아카데미 대표

MP3 가격보다 생산량 늘리는 이유는

다음은 자료제시형 수리논술 문제입니다. 자료제시형 수리논술 문제는 주어진 자료를 분석하고 미래를 예측하는 유형으로, 단순한 자료 분석에 그치는 것이 아니라 분석의 기준과 자료와 관련된 내용을 명시해야 합니다. 특히 자료 분석 결과 및 예측을 수치로 표현하거나 그래프를 그려 논리적 뒷받침이 되도록 서술합니다.

.자료제시형 논술은 고려대, 이화여대 수리논술의 유형입니다.

(단위 : 만원)
수량 자재비용 노동비용 수입(가격) 수량 자재비용 노동비용 수입(가격)
1 25 12 45 7 25 20 45
2 25 12 45 8 25 28 45
3 25 12 45 9 25 28 45
4 25 12 45 10 25 32 45
5 25 12 45 11 25 36 45
6 25 16 45 12 25 40 45


제시문

소비자들이 지불할 수 있는 최대 금액보다 낮은 금액으로 물건을 구입함으로써 ‘잉여’를 얻는 것과 같이, 물건의 생산자들도 그 재화에 대해 기꺼이 받으려는 최저 금액보다 높은 가격으로 재화를 판매함으로써 잉여를 얻고 있다. 판매자들이 얻는 이러한 잉여를 바로 생산자 잉여라 한다.



MP3를 만들어 판매하는 중소기업이 있다. 시장의 경쟁 때문에 MP3를 개당 45만원 이상의 가격으로 판매할 수 없다. (개당 45만원) 중소기업의 생산비용은 단지 자재와 노동뿐이다.

MP3의 개당 자재비용은 25만원이고, MP3를 만드는 데 개당 20시간의 노동이 든다고 한다. 오른쪽 표는 MP3 생산요소 및 수입(가격)에 관련된 자료다.

문제 1) 생산하는 MP3의 수량과 관련해 시간당 노동비용을 추정하여 총 단위비용(자재비용+노동비용), 즉 각 단위를 생산하고 판매할 것을 기꺼이 받아들이는 최저 금액을 정하고 노동비용이 증가하는 이유를 쓰시오.

문제 2) 각 단위의 판매에 따른 잉여금액을 표로 나타내시오. 또한 현재와 같은 (표) 상태로 생산량을 늘려갈 때, 최적의 경영을 하는 경우 최대생산량을 추정해보고, 그 근거와 이유를 설명하시오. (잉여금액=수입(가격)-비용)

해설 1) 한 달 기준으로 생산할 때, 처음 100시간(5단위 생산)의 노동은 시간당 6000원, 다음 20시간(6단위 생산)의 노동은 시간당 8000원, 그 다음 20시간(7단위 생산)은 시간당 1만원, 10단위 생산할 때 20시간의 노동은 시간당 1만6000원이 된다.

이와 같이 노동시간당 비용이 증가하는 이유는 추가 생산으로 소모되는 노동시간이 여가시간을 뺏고 있기 때문이다. 따라서 한 달 동안 총 여가시간이 감소할 때 한계 여가시간 가치는 증가함을 보이고 있다. 또한 생산된 처음 5단위의 각각에 대한 중소기업의 총 단위비용(시간비용과 자재비용을 포함해)은 37만원이다. 37만원이 각 단위를 생산하고 판매할 것을 기꺼이 받아들이는 최저 금액이다.

해설 2) 중소기업은 각 단위의 판매에 대한 수입으로 45만원을 받는다(판매가격 45만원). 따라서 처음 5단위의 각각에 대해 8만원의 잉여를 얻는다. 6번째 단위에서는 기업의 노동시간이 더 비싸지므로 4만원의 잉여를 얻으며 7번째 단위에서는 생산자 잉여는 0이다. (판매가격=자재비용+노동비용) 생산단위가 증가되면서 나타나는 비용 증가와 생산자 잉여에 관련된 값을 정리하면 다음과 같다.

수량 자재비용 노동비용 수입(가격) 잉여금액 누적 잉여금액
1 25 12 45 8 8
2 25 12 45 8 16
3 25 12 45 8 24
4 25 12 45 8 32
5 25 12 45 8 40
6 25 16 45 4 44
7 25 20 45 0 44
8 25 24 45 -4 40
9 25 28 45 -8 32
10 25 32 45 -12 20
11 25 36 45 -16 4
12 25 40 45 -20 -16


위 표에 의하면 누적 잉여금액이 최대인 생산단위가 6또는 7단위이므로 이익이 최대인 최적생산량은 7단위까지다. 그러나 이익의 최대도 중요하지만 시장점유율이나 광고 홍보 면에서 공격적인 경영을 해야 할 필요가 있을 때에는 누적 잉여금액이 최소량의 값을 갖는 11단위(+4)까지는 생산할 수 있다.

결론적으로 잉여(순수입)의 증대보다 생산량을 늘려 시장경쟁력을 확보하고, 새로운 마케팅 전략으로 또 다른 기업의 MP3 시장 진입을 억제하는 것이 장기적으로 이득이 될 수 있다. 그러나 생산자의 생산자 잉여는 MP3 구입자가 누릴 소비자 잉여에 덧붙여지는 것임을 명심해야 할 것이다.



주간동아 554호 (p95~95)

김정금 JK 수리논술연구소장·제일아카데미 대표
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