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끈으로 이뤄진 세상을 만들고 싶었던 남자

[궤도 밖의 과학] 아름답기에 인정할 수밖에 없는 물리학 이론

  • 궤도 과학 커뮤니케이터 nasabolt@gmail.com

끈으로 이뤄진 세상을 만들고 싶었던 남자

장 레옹 제롬의 ‘아레오파고스 앞의 프리네(Phryne before the Areopagus)’. [함부르크 미술관 홈페이지]

장 레옹 제롬의 ‘아레오파고스 앞의 프리네(Phryne before the Areopagus)’. [함부르크 미술관 홈페이지]

프랑스 오리엔탈리즘 화가 장 레옹 제롬의 ‘아레오파고스 앞의 프리네(Phryne before the Areopagus)’라는 작품이 있다. ‘아레스 신의 바위’라는 뜻을 가진 아레오파고스는 고대 아테네 정치 기구로 법정처럼 범죄자를 재판하는 기능도 했기에, 다른 표현으로 바꾸면 배심원 앞에 선 프리네가 된다. 프리네라는 여성은 그리스에서 가장 유명한 최상급 매춘부였는데, 단순히 몸만 파는 게 아니라 저명한 정치인이나 철학자와 대화를 나눌 수 있을 만큼 수준 높은 교양도 갖추고 있었다. 그녀는 남성 위주의 토론이나 철학적 대화에 거침없이 뛰어들었고, 주도적인 그녀의 모습은 많은 이로부터 시기와 질투를 샀다.

외모도 무척 뛰어나 당시 유명한 조각가들은 그녀의 아름다운 모습을 모델 삼아 미와 사랑의 여신 아프로디테의 전신상을 조각하기도 했다. 하지만 세간의 과한 관심은 독이 됐다. 프리네는 신성모독이라는 최악의 죄목으로 기소됐다. 신화 속 아름다운 여신을 더러운 창녀와 같은 취급을 받게 했다는 이유에서다. 결국 그녀는 법정에 서게 된다.

그녀를 변호하고자 올라선 사람은 정치가이자 웅변가인 히페레이데스(Hypereides). 하지만 당시 신성모독은 너무나 무거운 죄였기에 아무리 유능한 변호사라도 대세를 뒤집기는 쉽지 않았다. 열변을 토하던 히페레이데스에게 드디어 최후의 변론 기회가 왔다. 사형 외에 다른 길은 없다고 판단한 그는 모험을 감행한다. 바로 배심원들이 집중해서 보고 있는 마지막 순간에 프리네의 옷을 실오라기 하나 남김없이 벗겨버린 것이다. 눈부시게 빛나는 그녀의 알몸이 드러나자 장내의 모든 이는 순식간에 말문이 막혀버렸고, 히페레이데스는 조용히 한마디를 거들었다. “이토록 아름다운 여인을 누가 벌한단 말인가.” 마침내 그녀는 오직 아름답다는 이유 하나로 무죄가 된다. 측정할 수 없는 아름다움은 신의 의지로 받아들여야만 하고, 완벽한 그녀 앞에서 고작 인간이 만들어낸 법은 효력을 발휘할 수 없다는 결론이었다. 그리고 화가 장 레옹 제롬은 이 특별한 광경을 캔버스에 고스란히 담아냈다.

물리학에도 비슷한 사례가 있다. 바로 ‘끈 이론’이다. 사실 끈 이론 혹은 초끈이론에 대해 과학자는 대부분 회의적 관점을 갖고 있다. 미국 물리학자 리처드 파인먼은 아무것도 알아낼 수 없는 초끈이론을 완전히 엉터리라 불렀고, 끈 이론 창시자 중 한 명인 존 슈워츠를 만날 때마다 오늘은 몇 차원에 계시냐고 놀렸다. 노벨물리학상을 수상한 셸던 글래쇼도 끈 이론을 연구하는 학자들이 학생들을 타락시키고 있으며 그들의 연구는 물리학이 될 수 없다고 말했다. 심지어 네덜란드 물리학자 헤라르뒤스 엇호프트는 끈 이론을 이론이나 모형이 아니라 직감으로 불러야 한다고 주장했다. 이렇게 비판을 받으면서도 꾸준히 연구되고 있는 이유가 아름답기 때문이라면 믿을 수 있을까. 수학적으로 매우 아름답기에 충분하고 증명할 필요조차 없다고 주장하는 학자들. 여기서 아름답다는 표현은 도대체 무슨 뜻일까.


세상 모든 만물의 근원은 진동하는 끈

우선 끈 이론과 초끈이론에 대해 알아보자. 둘의 차이를 이해하기 위해서는 먼저 페르미온(Fermion)과 보손(Boson)을 알아야 한다. 우주를 구성하는 12종류의 기본 입자를 페르미온이라고 부르며, 이런 입자들이 배구 하듯이 공을 주고받으면서 우주에 존재하는 힘을 만들어낸다. 여기서 배구공 역할을 하는 매개 입자가 보손이다. 가장 단순한 끈 이론은 보손에만 적용되는 보손 끈 이론으로, 끈을 기술하는 변수가 보손이다. 여기에 보손과 페르미온을 서로 맞바꿔주는 대칭 변환인 초대칭을 도입한 끈 이론을 초끈이론(Superstring theory)이라고 한다. 이렇게 되면 페르미온에도 끈 이론을 적용할 수 있다. 끈 이론 가운데 가장 유명한 스타가 초끈이론이라, 보통 언급되는 끈 이론은 대부분 초끈이론이라고 보면 된다.



끈 이론은 세상 모든 만물의 근원을 진동하는 끈으로 설명하려 한다. 왜 과학자들은 굳이 끈으로만 이뤄진 세상을 만들고 싶어 했을까. 오래전부터 과학자들의 염원은 하나의 작은 발견을 크게 확대해 모든 것이 전부 똑같다는 식으로 깔끔하게 통합하는 것이다. 떨어지는 사과를 보고 중력을 찾아냈다는 뉴턴 일화만 해도, 아주 작은 영역에서 일어난 일을 우주로 확대해 태양계 행성들의 모든 움직임을 설명하는 중력으로 통합했다.

달콤하게 정리된 중력을 맛본 과학자들은 이제 이후 발견된 힘들에도 눈길을 돌렸다. 19세기 영국 물리학자 제임스 클러크 맥스웰은 전류가 흐를 때 자기장이 생긴다는 사실을 알아냈고, 전기력과 자기력으로 분리돼 있던 두 가지 힘을 합쳤다. 여기서 멈추면 좋았을 텐데, 혹시 중력도 끼워 넣을 수 있지 않을까 하고 생각한 사람이 바로 유명한 과학자 아인슈타인이다. 딱 봐도 식 자체가 비슷한 형태이고, 중력만 합치면 우주의 모든 것을 설명할 수 있는 궁극의 이론이 될 것만 같았다.

간단하지 않은 문제로 아인슈타인이 머리를 싸매고 있을 때 양자역학이라는 새로운 학문 영역이 등장했다. 중력과 전자기력을 통일하느라 바쁜 아인슈타인에게 기존 고전역학과는 너무 다른 양자역학은 미움의 대상이었다. 양자역학은 작은 세계를 설명할 수 있는 유일한 이론이라 이를 외면하고서는 통일은커녕 근원조차 설명할 수 없었다. 힘의 통합을 위해서는 우선 물질을 구성하는 가장 작은 단위를 찾아내야 하는데, 양자역학의 도움 없이는 불가능했다. 양자역학을 싫어하던 아인슈타인이 엉뚱하게 시간을 보내는 동안, 우주를 구성하는 또 다른 두 가지 힘인 강력과 약력도 발견됐다. 이제 중력뿐 아니라 미시세계에서만 작동하는 힘도 함께 정리해야 했다. 양자역학을 무시하고 전자기력과 중력만 합치려 했던 희대의 천재는 결국 죽을 때까지 이를 성공하지 못한 채 76세 나이로 사망했다. 아인슈타인의 연구가 얼마나 어려운 시도였는지, 소문이 파다하게 났다.

모든 것을 통일하는 궁극의 이론은 온 우주에 적용할 수 있어야 하는데, 중력을 기반으로 한 일반상대성이론은 거시적 세계에서만 작동했고, 양자역학은 미시적 영역에서만 이해가 됐다. 과학자들은 어쩔 수 없이 큰 세상과 작은 세계를 구분해 이론을 사용했다. 그 나름 나쁘지 않은 결론이었고, 모두가 행복해졌다. 문제는 블랙홀이라는 복병이었다. 거대해서 중력도 강한 천체이지만, 내부 특이점 안쪽 중심부는 매우 작아 양자역학을 적용할 수밖에 없었다. 일반상대성이론과 양자역학을 동시에 적용할 수 있는 이론이 필요해진 상황이었다. 하지만 아무도 그런 이론을 갖고 있지 않았다. 그래서 끈 이론이 등장했다.

우주를 구성하는 최소 단위가 끊임없이 진동하는 가느다란 끈이라면 어떨까. 입자를 이해하는 방식을 통합해 끈이 움직이는 형태에 따라 기본 입자의 종류가 바뀐다면 중력에 양자역학을 접목할 수도 있지 않을까. 보이지 않거나 질량이 없는 입자도 있는 상황에서, 비록 길이가 아무리 짧더라도 점이 아닌 선이라면 수학적 접근 과정에서 수식이 무한대로 무너지는 문제를 상당 부분 해소할 수 있었다. 끈 이론이 맞아떨어지는 상황을 만들고자 과학자들은 차원을 늘리기 시작했고, 3차원 축마다 각각 존재하는 3차원 시공간에 1차원의 시간 축을 더한 10차원상 끈 이론을 기반으로 새로운 이론이 계속 파생됐다. 이후 미국 물리학자 에드워드 위튼은 기존 끈 이론들을 M이론이라는 하나의 이론으로 통합했고, 기존 10차원에 얇은 막으로 만든 차원을 더 추가해 최종적으로 11차원을 만들었다.


물리학자 아인슈타인(왼쪽). 네덜란드 물리학자 헤라르뒤스 엇호프트. [사진 제공 · 미국 의회 도서관, 위키피디아]

물리학자 아인슈타인(왼쪽). 네덜란드 물리학자 헤라르뒤스 엇호프트. [사진 제공 · 미국 의회 도서관, 위키피디아]

끈 이론을 검증할 수 있는 과학적 방법

현대 물리학은 전자기력을 강력, 약력과 통합하는 표준모형을 제시하고 있다. 우주에 존재하는 모든 힘 중에서 벌써 3가지 힘을 합치는 데 성공한 것이다. 하지만 여전히 표준모형은 중력을 포괄할 수 없다는 한계를 갖고 있었다. 그 대신 초끈이론을 사용하면 표준모형의 근간인 양자역학을 중력에 적용할 수 있게 된다. 다만 끈을 양자화하기 위해서는 중력자가 존재해야 하지만, 아직 중력자는 관측된 사실이 없다.

과학적 검증을 하려면 반드시 반증이 가능해야 한다. 하지만 끈 이론은 지금으로서는 입증, 반증을 할 만한 어떠한 실험적 방법론도 생각할 수 없다는 게 큰 문제다. 수학적으로는 깔끔하게 4가지 기본 힘을 통합할 수 있는 유일한 이론이지만, 아주 작은 끈 형태가 11차원에 존재한다는 전제부터 검증할 방법이 없다. 누구도 여분의 차원을 관측하거나 관측할 방법을 찾을 수 없다. 이걸 과연 과학적 이론이라고 볼 수 있을까.

양자 세계가 갖는 물리적 성질 가운데 불확정성의 원리가 있다. 양자의 위치와 운동량을 정확히 관측할 수 없다는 뜻이다. 관측 장비의 한계로 못 본다는 말이 아니다. 원래 그렇다. 그런데 재미있는 건 끈 속에서 불확정성의 원리로 양자 요동이 일어나면 끈의 진동 패턴이 그만큼 상쇄되고, 남은 값은 기본 입자 질량으로 정확하게 맞아떨어진다. 심지어 아직 발견하지 못한 중력자의 경우는 완벽히 상쇄돼 질량이 0이 된다. 우연의 일치라 해도 수학적으로 너무 아름답다. 그러니 이런 아름다움에서 빠져나오지 못한 과학자들은 여전히 집착할 수밖에 없다.

아인슈타인은 이렇게 말했다. “삶을 사는 데는 단 두 가지 방법이 있다. 하나는 기적이 전혀 없다고 여기는 것이고, 또 다른 하나는 모든 것이 기적이라고 여기는 것이다.” 모든 법칙을 통일하지 못했다고 해서 의미 없다고만은 할 수 없다. 초끈이론을 포함해 지금까지 접근한 모든 과정은 전부 기적이었다. 어찌 보면 과학자들은 끈 이론이 아름다워서 지지하는 게 아니라, 기적적인 변화의 순간을 그리워하기 때문에 그럴지도 모른다. 뻔히 아는 것보다 모르는 것을 집요하게 따라가고, 해결해낸 결과보다 해결 과정에서 즐거움을 느끼는 건 그들에게 당연한 일이니까. 여전히 제대로 알 수 없지만, 이게 과학자들이 끈으로 이뤄진 세상을 만들어낸 이유가 아닐까. 우리는 이미 셀 수 없이 많은 기적을 봐왔고, 계속 보게 될 것이다.

궤도는… 연세대 천문우주학과 학부 및 대학원을 졸업하고 한국천문연구원 우주감시센터와 연세대 우주비행제어연구실에서 근무했다. ‘궤도’라는 예명으로 팟캐스트 ‘과장창’, 유튜브 ‘안될과학’과 ‘투머치사이언스’를 진행 중이며, 저서로는 ‘궤도의 과학 허세’가 있다.





주간동아 1309호 (p57~59)

궤도 과학 커뮤니케이터 nasabolt@gmail.com
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제 1311호

2021.10.22

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