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김정한 박사의 ‘자녀들과 함께 數學 하기’

공손히 말한 거짓이 서툴게 말한 진리를 이기는 세상

  • 미국 MS수학연구소 선임연구원/ jehkim@microsoft.com

공손히 말한 거짓이 서툴게 말한 진리를 이기는 세상

공손히 말한 거짓이 서툴게 말한 진리를 이기는 세상
‘남자가 여자보다 치아가 많다.’ 이성을 중시하고 실험을 천한 것으로 여기던 그리스인들은 몸집이 큰 남자들이 더 많은 치아를 가지고 있다고 결론 내렸다. 철학과 수학의 기초를 쌓은 찬란한 그리스 문명이었지만, 인간의 합리적 사고로만 진실이 증명될 수 있다는 믿음 때문에 수많은 편견을 낳기도 했다. 게다가 그들의 기하학적 증명 역시 극도로 추상적이었다.

근대 철학의 아버지인 프랑스의 수학자 데카르트(사진)는 그리스 기하학에 대해 “지쳐 쓰러질 정도의 상상력을 발휘해야만 이해할 수 있다”고 불평했다. 그래서 그는 모든 기하학적 사실을 눈으로 확인할 수 있게 만든 좌표평면을 생각해냈고, 심지어 대수학까지도 그래프를 이용해 풀었다.

데카르트는 수학적 방법을 학문뿐만 아니라 모든 일상생활에 적용하기 위해 언제나 다음의 네 가지 법칙을 세웠다. △진실임이 밝혀지지 않은 것은 사실로 받아들이지 않는다 △어려운 문제는 최대한 많은 부분으로 나누어 검토한다 △가장 간단하고 쉬운 문제부터 풀어나간다 △정확하게 계산하고 다시 검토해 틀리거나 빠진 것이 없게 한다.

이 법칙들은 아이들이 수학문제를 풀 때 우리가 늘 강조하는 것이다. 증명된 공식만 사용할 것, 길고 복잡한 것은 여러 단계로 나눌 것, 쉬운 예를 생각해볼 것, 검산해볼 것. 그러나 이렇게 익숙한 법칙이 단지 문제를 풀 때에만 적용된다면, 아이들 말대로 ‘왜 수학을 배우는지’ 모를 일이다.

데카르트 시대에 살았던 영국의 윌리엄 하비라는 의사는 ‘우리 몸의 피가 순환한다’는 획기적인 이론을 발표했다. 그의 발견은 많은 실험과 해부를 통해 찾아낸 것임에도, 모두가 진리라고 신봉하던 1400년 전 그리스의 갈레노스의 이론과 정반대되는 것이라고 해서 격렬한 비난을 받았다. 하지만 데카르트는 하비의 이론을 접하자마자 진리라고 확신했다.



몸이 약해 의술에 관심이 많았던 그는 거의 매일 도살장에 들렀고, 사체 일부를 직접 해부해보기도 했기 때문. 하비는 당대 최고의 학자인 데카르트의 지지에 힘입어 의학계의 인정을 받기에 이르렀지만 자존심이 상한 동료들의 시선이 결코 곱지만은 않았다.

“너는 왜 말을 그런 식으로 하니?” 말의 내용보다는 태도를 중요시하는 어른들이 자주 하는 말이다. 그래서 내가 전달하려는 뜻이 무엇인지보다는 ‘언제’, ‘어디서’, ‘어떤 억양으로’에 더 많은 시간을 할애하곤 한다. 그리고 막상 대화를 할 때는 상대의 말이 사실과 논리에 얼마나 부합한지를 판단하기보다 상대의 의도를 파악하려 노력한다. 결국 편견만 쌓이는 것이다.

공손히 말한 거짓이 서툴게 말한 진리를 이기는 사회에는 희망이 없다. 어쩔 수 없이 진리로 받아들이고 나서도 호시탐탐 허점만 노리고 있다면 진리가 제 구실을 할 기회를 주지 않는 셈이다. 우리는 흔히 논리적으로 따지는 사람에게 ‘잘난 척한다’는 표현을 쓴다. 자기 자식이 ‘잘나기’를 바라면서 논리적인 사고 앞에서는 건방지다고 나무라는 격이다. 열심히 배워서 쓰지는 말라고 하면, 이보다 더한 모순과 낭비도 없을 것이다.

우리는 끊임없이 증명하고 생각하기를 멈추지 말고, 결과를 검토해야 한다. 눈빛이 진실해서 그럴싸한 말이 아닌, 사리에 맞는 말이기 때문에 동의해야 한다. 이것이 어느 때 어느 나라와도 거래할 수 있는 당당하고 진실된 국제화의 초석일 것이다.



주간동아 2005.10.04 504호 (p64~64)

미국 MS수학연구소 선임연구원/ jehkim@microsoft.com
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