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세상 바꾸는 수학의 힘

금융·IT·전자 등 경제 전 분야에서 영향력 급등

세상 바꾸는 수학의 힘

세상 바꾸는 수학의 힘
직장인 홍성규(37) 씨는 얼마 전 신한은행 무역센터점에 들렀다가 창구 직원에게 ‘맞춤 추천 포트폴리오’ 한 장을 건네받았다. 포트폴리오에는 자녀 교육, 내 집 마련, 노후 대비 등 요즘 홍씨가 고민하는 인생의 ‘과업’을 풀어나가는 데 유용한 금융상품들이 일목요연하게 정리돼 있었다. 그는 그 자리에서 수수료 면제와 각종 할인혜택을 제공하는 저축예금, 노후자금 마련에 유용하고 소득공제까지 되는 비과세 장기저축에 가입했다.

홍씨가 포트폴리오에서 때마침 자신에게 필요한 금융상품을 찾을 수 있었던 것은 우연의 산물이 아니다. 수학적 데이터 분석에 의거한 ‘라이프 컬러 마케팅’의 결과다. 신한은행은 1600만명의 방대한 고객 데이터를 분석해 고객을 11개 군(群)으로 나누고, 각각의 군에 적합한 금융상품을 한데 모은 포트폴리오를 지난 여름부터 고객들에게 제공하기 시작했다. 이처럼 고객 니즈(needs)에 맞는 금융상품 추천으로 신한은행의 상품 판매 성공률은 과거 20%대에서 40%대로 치솟았다.

인류에게 시계와 달력을 선물한 수학(數學)의 수요가 산업 전반으로 확대되고 있다. 과학, 군사, 일부 제조산업에서 유용하게 쓰이던 수학이 1980년대부터 미국 뉴욕 월가(街)에서 ‘역군’으로 통하더니, 이제는 산업 전반에서 수학을 갈급하는 추세다. 신한은행의 사례에서 보듯 이제는 은행 마케팅에도 수학이 유용하게 쓰인다. 계량경제학자로 유명한 유병삼 연세대 교수(경제학)는 “경제학은 물론 산업 전반에서 수학이 쓰이지 않는 곳이 없을 정도”라고 진단했다.

자연히 수학자의 ‘몸값’도 높아졌다. 영화 ‘뷰티풀 마인드’의 실제 주인공 존 내시를 비롯한 수명의 수학자들이 ‘옆집’ 학문에 주어져야 할 노벨경제학상을 수상해왔다. 미국에서 수학 전문가는 상위 10위에 드는 유망 직종이자 고소득 직종으로 꼽힌다. ‘구글’ 창업자인 세르게이 브린과 래리 페이지는 인터넷 웹페이지 검색에 가장 효율적인 방정식을 고안해냄으로써 세계적 갑부 자리에 올랐다(구글도 10100을 뜻하는 수학용어 구골(googol)에서 따온 것이다).

우리가 누리고 있는 수학 어떤 게 있나



복사용지에서 교통카드까지 수학 없으면 못 살아!


학창 시절 수학을 싫어하던 사람이라면 누구나 이런 생각을 해봤을 법하다. ‘살면서 대체 √2가 무슨 소용이 있을까?’

그러나 문서를 프린터로 즐겨 출력하는 사람이라면 누구나 매일 √2의 ‘은혜’를 입고 있다. √2가 없다면 우리는 지금처럼 종이를 아끼는 ‘두 쪽 모아찍기’를 할 수 없기 때문이다. 복사용지 A2, A3, A4는 모두 가로 세로 비율이 1:√2이다. A2 용지를 절반으로 접으면 A3, A3 용지를 또 절반으로 접으면 A4가 되는데, 이때 가로 세로 비율은 항상 1:√2를 유지한다. 그 덕에 한 장에 두 쪽을 모아 인쇄하더라도 문서 모양이 변형되지 않는 것이다.

복사용지에 숨어 있는 √2 말고도 우리가 일상에서 누리는 수학의 유용함은 한두 개가 아니다. 먼저 교통카드는 전기와 자기가 모두 전자기장이라는 동일한 현상임을 보여주는 맥스웰의 방정식(1864년)이 아니었다면 나올 수 없는 기술이다. 자동차가 후진할 때 다른 차나 벽 등을 감지하는 자동 경고음이나, 수술로봇이 환자를 너무 세게 또는 느슨하게 잡지 않도록 하는 것은 모두 제어이론(Control Theory) 덕에 가능했다. 우리가 안전하고 편리하게 인터넷뱅킹을 사용할 수 있는 것도 암호론을 활용하기 때문이며, 로켓이나 인공위성의 지구탈출 속도를 계산하려면 미분방정식이 필요하다.

내비게이션 서비스를 가능케 한 GPS 시스템은 공간 구조를 분석하는 기하학에서 탄생했다. 조류독감의 원인인 철새의 이동경로를 탐색하는 데도 수학이 있어야 한다. 새가 움직이는 이동경로, 새가 서식하는 시기와 온도 등을 하나하나 데이터로 입력한 뒤 철새들을 추적하는 것이다.

수학은 인간 사이의 갈등을 푸는 데도 쓰인다. 김홍종 서울대 수학과 교수는 경영학 교수, 기업 최고경영자(CEO), 학부생을 대상으로 종종 ‘수학적으로 본 공정한 분배’에 대해 강의한다. 모두가 만족하는 공정한 분배가 수학적으로 가능하다는 것이 강의의 요지여서, 특히 경영계 인사들에게 많은 영감을 주고 있다. 김 교수에 따르면 이미 1990년대 중반에 모두가 타인을 부러워하지 않는 분배(envy free division)가 개발됐으며, 이후 많은 수리사회학자들이 계속해서 개량된 공정한 분배 방법을 발표하고 있다.

김 교수는 “이러한 수학적 분배 방식은 유산 배분 갈등에서부터 기업의 인수·합병(M&A), 국가 간 자유무역협정(FTA) 등에도 활용될 수 있다”고 말했다.

장건수 연세대 수학과 교수는 “수학은 크게 두 가지”라고 정리했다. 현재 물리, 공학, 경제 등에서 필요로 하는 것을 뒷받침하는 수학, 그리고 지금은 필요 없지만 훗날 유용하게 쓰일 수학이 그것이다. 장 교수는 “적분 창시자인 독일 수학자 리만이 19세기 중반에 개발한 리만기하학은 반세기 후 아인슈타인의 상대성이론 개발에 기반이 됐는데, 이것이 바로 후자 쪽 수학의 대표적 예”라고 말했다. 우리 눈에는 좀 생뚱맞고 집요한 듯한 수학자들의 연구를 존경과 격려의 시선으로 봐야 하는 이유가 여기에 있다.


수학자들 노벨경제학상 수상하는 등 위상 크게 달라져

국내에서도 마찬가지다. 1990년대까지만 해도 수학 전공자들은 주로 교육계에 진출했지만 이후 보험회사를 시작으로 은행, 증권사 등 금융계 전반으로 영역을 넓히고 있다. 최윤경 하나은행 외환파생상품운용팀 과장은 “처음 입사한 2003년만 해도 수학과 출신이 들어왔다고 직원들이 구경 왔을 정도”라며 “지금은 파생상품 분야에서 절반이 수학과를 비롯한 이공계 출신이라 격세지감을 느낀다”고 말했다.

전자, 기계, 정보기술(IT) 분야로의 진출도 활발하다. 한국직업능력개발원은 대학에서 수학을 전공하면 금융업체, 정보통신기술업체, 소프트웨어 개발업체, 정보보안 관련 업체, 일반 기업의 회계 및 전산 분야, 각종 연구소 등 다양한 직종으로 진출할 수 있다고 분석한다. 2005년 산업 전반의 수학 수요를 충족하기 위해 설립된 국가수리과학연구소는 산업에 유용하게 쓰일 응용수학을 다방면으로 연구하고 있다.

“수학 전공 학부생의 70% 정도가 경제학이나 경영학을 복수 전공한 뒤 금융계로 진출하고 있습니다. 그 덕에 다른 자연계 학과보다 수학과 취업률이 높습니다.”(이용남 서강대 수학과 교수)

12월1일 개통한 대학정보공시 사이트 대학알리미(www.academyinfo.go.kr)에 따르면, 최근 3년간 서강대 수학과의 정규직 취업률은 69~78%로 이웃한 자연계 학과들보다 20~30%포인트 높다. 2008년 졸업자 38명은 금융업에 24명, 제조업에 4명, 기술서비스업과 교육업에 각각 2명씩 취업에 성공했다. 이처럼 밝은 취업 전망 덕에 3~4년 전부터 수학을 전공으로 선택하는 자연과학부 학생들이 크게 늘어, 평균 53~54명이어야 할 수학 전공자가 90명을 웃돈다. 2005년 석사과정에 개설된 성균관대 보험계리학과의 인기도 마찬가지여서 입학 경쟁률이 최소 3대 1에 이른다. 이 대학 이상구 수학과 교수는 “졸업생 대부분이 보험회사 계리 업무 담당으로 진출하고 있다”고 밝혔다.

수학과 출신들은 보험회사에서는 계리나 리스크 관리 및 상품개발 업무, 은행과 증권회사에서는 파생상품 개발 업무를 주로 맡고 있다. 유신옥 푸르덴셜생명보험 상품기획팀장은 “13명의 상품기획 및 상품개발 팀원 가운데 수학과 출신이 10명일 정도로 보험업계 쪽에서는 수학 전공자가 대세”라고 전했다.

수학과 졸업생 취업률, 다른 자연계 학과보다 월등

세상 바꾸는 수학의 힘
현재 금융회사별로 수학과 출신 퀀트(Quantitative의 줄임말로 파생상품 설계 전문가를 뜻함)는 3~4명으로 추산된다. 주가지수연계증권(ELS)과 환헤지 통화옵션상품 키코(KIKO) 등이 수학자들이 만든 대표적인 파생상품. 응용수학 박사인 조희철 한화증권 금융공학팀 차장은 “파생상품은 수요-공급에 의해 가격이 결정되지 않고 미래를 예측해야 하기 때문에 수학적 모델이 반드시 필요하다”고 말했다. 한 시중은행 퀀트인 응용수학 박사는 “지금은 글로벌 금융위기로 취업시장이 얼어붙었지만, 지난 여름까지만 해도 퀀트들에게는 억대 스카우트 제의가 자주 들어왔다”고 귀띔했다. 포항공대 수학과 석사 출신인 박선배 한국신용평가정보 리스크컨설팅사업부 선임연구원은 “1998년 외환위기 이후 리스크 관리 비즈니스가 급성장하면서 이 분야에도 수학적 지식을 갖춘 인재가 많이 필요하게 됐다”며 “현재 35명의 부원 가운데 절반이 통계학과, 3~4명이 수학과 출신”이라고 전했다.

전자 및 기계 등 제조업체에서도 수학적 지식을 갈급한다. 9월19일 대한수학회 주최로 열린 ‘국가 차원의 수학연구체계 발전방안’ 포럼에서 이한용 삼성SDI 상무는 “제품개발이나 제조공정에서 일어나는 자연현상을 수학적 모델로 재정의한 뒤 컴퓨터에서 재현함으로써 개발 기간과 비용을 대폭 감소하고 품질 불량도 개선하고 있다”고 밝혔다.

이처럼 다양한 진출 분야에서 수학과 출신들은 우수한 적응력을 인정받는다. 장건수 연세대 수학과 교수는 “기업체 사람들에게서 종종 수학과 출신은 낯선 업무라도 일단 습득하면 창의적 사고, 논리적 합리성, 신상품 개발 아이디어 측면에서 해당 업무 전공자들보다 뛰어나다는 말을 듣는다”고 전했다.

미국 퍼듀대학에서 경제학 박사를 받고 한국개발연구원(KDI), 경제기획원 등을 거친 ‘경제통’ 이덕훈 전 우리은행장은 서강대 수학과 출신. 그는 미국 유학 시절 미국인 학생들에게 ‘수학 개인교사’로 통했다고 한다.

“경제학의 절반이 수학이라 쉬웠습니다. 일주일에 10개의 수학문제를 숙제로 주면 남들은 며칠 걸릴 것을 나는 3시간에 해치웠죠. 미국 친구들이 햄버거를 사주면서 내게 수학을 가르쳐달라곤 했습니다.(웃음)”

이 전 우리은행장은 수학 전공자에게 다른 학문이나 업무가 비교적 쉬운 이유가 “수학은 학문의 언어이기 때문”이라고 설명했다. 복잡한 현상을 체계적으로 정리해 결론을 도출해나가는 논리적 사고의 훈련이 바로 수학이기 때문에, 이 같은 ‘학문의 언어’를 익힌 사람은 새로운 분야에 놓여도 쉽게 적응한다는 것이다. 빌 게이츠 마이크로소프트(MS) 회장도 하버드 법대에 입학했지만, 수학의 중요성을 깨닫고 수학과로 전과했다.

미국 투자은행 리먼브러더스가 파산한 이후 뉴욕 월가에서는 “(파생상품을 개발한) 수학자들이 자본주의를 망쳤다”는 말이 나오고 있다. 그러나 앞으로 금융계에서 수학자들의 설 자리는 오히려 늘 것이란 전망이 지배적이다. 예측이 난해한 리스크에 대한 대응이 더욱 중요해지고 자본주의의 글로벌화가 확대되는 등 수학적 수요가 날로 높아질 것이기 때문이다.

이 전 우리은행장은 “키코 파동 등 최근의 파생상품 실패는 수학의 ‘잘못’ 때문이 아니라, 이런 파생상품의 특성을 잘 알지 못한 채 사고팔았기 때문”이라며 “따라서 금융계에서 수학 인재의 위상은 더욱 높아질 것”이라고 내다봤다. 유병삼 교수 또한 “금융계뿐 아니라 일반 기업들도 수학과 과학적 마인드로 비즈니스에 접근해야 더욱 유리할 것”이라고 조언했다.

마케팅하는 수학박사, 양현미 신한은행 마케팅본부장

“고객 데이터 활용한 마케팅에 수학자가 적임”


세상 바꾸는 수학의 힘
신한은행 마케팅을 진두지휘하는 사령탑은 경영대학원(MBA) 출신이 아니라 ‘엉뚱하게도’ 응용수학 박사다. 서울대 수학과 82학번인 양현미 마케팅본부장(사진)은 미국 뉴욕주립대학에서 응용수학 박사 학위를 받은 뒤 아멕스카드 뉴욕 본사에서 근무하다 2007년 4월 신한은행으로 자리를 옮겼다.

-왜 마케팅에 수학이 필요한가.

“산업 전반이 복잡해지면서 감성, 직관, 영업력에 의존하는 마케팅의 영향력이 갈수록 떨어지고 있다. 특히 금융계는 상품이 복잡해졌을 뿐 아니라 상품 복제가 쉬워 경쟁사 간 차별이 어렵다. 또 정보의 홍수 속에 놓인 고객은 갈수록 더 까다로워지고 있다. 그런데 은행에는 고객 데이터가 무척 풍부하다. 고객 데이터를 충분히 활용한다면 효과적인 마케팅을 강구해낼 수 있다. 이런 일에는 수학자가 적임이다.”

-수학을 활용한 마케팅의 예를 든다면?

“고객 데이터 분석을 통해, 비자 수수료를 납부한 고객들은 일정 시간 안에 환전하는 확률이 높다는 사실을 알아냈다. 이후 고객 개개인이 선호하는 접촉 채널(방문, e메일, 전화 등)을 활용해 환전수수료 할인 등을 제안하고 있다. 고객에게 필요한 서비스를 정확한 때 제안하는 마케팅은 성공률이 높다.”

-국내에서 수학자가 마케팅을 하는 사례가 드물지 않나.

“입사 후 신상훈 행장이 농담 삼아 ‘당신이 수학과 출신이 아니었다면 뽑지 않았을 것’이라고 말한 적이있다. 그 말을 듣고 참으로 앞서가는 분이라고 생각했다. 수학자가 마케팅 업무를 하는 것이 국내에서는 드물지만, 미국에선 흔한 일이다. 아멕스카드 본사에는 수학 및 통계학 박사급 직원들이 200여 명이나 됐다. 이들은 주로 고객 데이터를 분석해 마케팅 전략을 세우고 리스크를 관리하는 일을 한다.”

-11월13일 서울대 수학과 학생들을 대상으로 강연했는데….

“강연 제목이 ‘금융마케팅의 새벽’이었다. 갈 길은 멀고 할 일은 많다는 뜻이었다. 국내 산업계에서 수학의 활용을 아직 초보적인 단계다. 그러나 앞으로 수학 전공자를 찾는 수요가 높아질 것이라고 확신한다.”

-그 이유는?

“산업 전반이 갈수록 복잡해지면서 수학 니즈가 커지고 있기 때문이다. 그런데 미국에서는 STEM(Science, Technology, Engineer, Mathematics) 전공자가 8년 전과 비교해 절반으로 줄어 인력 수급난이 예상된다는 전망이 나오고 있다. 이는 1990년대 학생들이 경영학 쪽으로 몰려갔기 때문이다. 내 생각에 수학 전공자는 특히 더 많이 줄지 않았나 싶다. 그런 만큼 수학 전공자들이 시야를 넓게 갖고 용기를 냈으면 좋겠다. 또 국가 차원에서도 우수한 수학 인력을 선진국에 뺏기지 않도록 노력해야 한다.”




주간동아 2008.12.16 665호 (p40~43)

  • 강지남 기자 layra@donga.com 구가인 기자 comedy9@donga.com
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